Es la transformación geométrica que no
tiene una imagen congruente, ya que a partir de una figura dada se obtienen una
o varias figuras en tamaño mayor o menor que la figura dada, para obtenerlas
se parte de un punto escogido arbitrariamente, al cual se llama centro de
homotecia, del cual se trazan segmentos de recta, tantos como vértices tenga la
figura que se va a transformar, se debe considerar otro elemento básico para
desarrollar esta transformación, siendo esta una constante, la cual se denomina
constante de homotecia que viene a ser la escala en la cual se realiza la
reproducción.
Tiene las siguientes propiedades:
*Los ángulos de las figuras por homotecia
son iguales ya que tienen la misma medida.
*Los segmentos con paralelos.
*Las dimensiones de dos figuras por
homotecia son directamente proporciónales; esta proporción es fijada por la
constante de homotecia.
*Aquellas figuras que no cumplen con la
propiedad de ser paralelos los segmentos se les denomina figuras semejantes, a
las que cumplen con todas las propiedades se les denomina figuras homotéticas.
Aqui les dejo unos videos de homotecia, con ejemplos, definicion, como realizarlos etc.
Aqui les dejo un power point con ejemplos, definicon, resolucion etc.
Conclusion:
Este tema es bastante sencillo, ya que la homotecia directa: es aquella que tiene signo positivo, o constante positiva siempre sera directa, cuando la constante es 1, la figura quedara sobrepuesta a la original, sus distancias y sus medidas son iguales. cuando los numeros o constante es negativa, la homotecia siempre sera inversa.
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